已知函数f(x) 的定义域是{xⅠx 属于R且x不等于0}且满足2f(x)-1/|x|=f(1/x),则f(x)地最小值是什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 13:14:33
请说详细点,先谢谢了
首先先解出f(X)的解析式
令t=1/x
即2f(1/t)-|t|=f(t)
即2f(1/x)-|x|=f(x),与原式联立解出f(x)的解析式
即f(x)=(|x|+2/|x|)/3利用重要不等式便可算出f(x)的最小值为
(2√2)/3
2f(x)-1/|x|=f(1/x)----------1
把x换成1/x
2f(1/x)-1/|1/x|=f(x)-------2
-----1*2+-----2,得
3f(x)=2/|x|+1/|1/x|
所以
f(x)=【2/|x|+1/|1/x|】/3》2√2/3
根据表达式变形得到2f(1/x)-[x]=f(x)
和已知连立得f(x)=2/3{x}+[x]/3
由x不为0 所以[x]为正数
均值不等式得f(x)>=2倍根号下2/9
所以最后结果为2/3倍根号2
已知f(x)=1/(x+1),则函数[f(x)]的定义域是
已知函数y=f(2^x)的定义域是|1,2|,求函数y=f(log2x)的定义域
已知函数f(x2-1]的定义域是(0,1]函数f(x)的定义域是多少/!过程!
已知f(x+1)的定义域是[1,2],那么函数f(根号x)的定义域为
已知函数f(x+3)定义域是[-4,5],求f(2x-3)的定义域为___
已知f(x)是定义在(0,1]上的函数,求下列函数的定义域
已知函数F(X)的定义域为[0,1]
已知定义域为R的函数f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,
已知函数f(x)的定义域是(2,6),则函数f(x^2+x)的定义域为(请写过程)